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    19．已知复数$z=\frac{2+i}{i}$（其中i是虚数单位，满足i2=-1），则复数z等于（　　）
    A．1-2iB．1+2iC．-1-2iD．-1+2i

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$z=\frac{2+i}{i}$=$\frac{（2+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1-2i$，
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（c-$\sqrt{2}a$）$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=c$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若|$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax2-2x+1，（a∈R），g（x）=ln（x+1）
    （Ⅰ）y=g（x）-x在[0，1]上的最小值；
    （Ⅱ）存在x∈（0，+∞）使不等式$\frac{{a（{x^2}-1）-f（x）}}{{2{e^x}}}＞\sqrt{x}$成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}的前项和为${S_n}={n^2}-3n+1$，则数列的通项公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{2a}{b}=\frac{\sqrt{3}}{sinB}$
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，△ABC的面积S=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，
    （1）求图中阴影部分的面积，并说明实际意义；
    （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2010km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    （Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；
    （Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
    （Ⅲ）若规定：75（包含75分）分以上为良好，90分（包含90分）以上为优秀，要从分数在良好以上的试卷中任取两份分析学生失分情况，设在抽取的试卷中，分数为优秀的试卷份数为X，求X的概率分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知不等式ax2-bx-1＞0的解集是$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜-\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，则不等式x2-bx-a≥0的解集是（　　）
    A．{x|2＜x＜3}B．{x|x≤2或x≥3}C．$\left\{{x\left|{\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$D．$\left\{{x\left|{x＜\frac{1}{3}或x＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，y）．若x∈[-1，2]，y∈[-1，1]，求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角的概率．

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