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某人每次射击命中目标的概率均为0.5,现连续射击3次,则击中目标次数X的数学期望为
1.5
1.5
分析:根据题意看出变量的可能取值,根据变量对应的事件和独立重复试验的概率公式,写出变量对应的概率,写出分布列,求出期望值.
解答:解:由题意知X的可能取值是0,1,2,3
P(X=0)=
C
0
3
(
1
2
)3=
1
8
,P(X=1)=
C
1
3
(
1
2
)3=
3
8

P(X=2)=
C
2
3
(
1
2
)3=
3
8
,P(X=3)=
C
3
3
(
1
2
)3=
1
8

X的概率分布如下表:
X 0 1 2 3
P
1
8
3
8
3
8
1
8
EX=0•
1
8
+1•
3
8
+2•
3
8
+3•
1
8
=1.5

(或EX=3•
1
2
=1.5);
故答案为:1.5
点评:本题主要考查了n次独立重复试验中恰好发生k次的概率,以及离散型随机变量的期望,同时考查了计算能力,属于中档题.
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12
,现在连续射击3次.
(1)求此人至少命中目标2次的概率;
(2)若此人前3次射击都没有命中目标,再补射一次后结束射击;否则.射击结束.记此人射击结束时命中目标的次数为X,求X的数学期望.

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(1)  求此人至少命中目标2次的概率;

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(1)求此人至少命中目标2次的概率;
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