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    4．已知不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集为R，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥0B．a＞0C．a≥-3D．a＞-3

    分析 分a是否是零讨论，从而再由二次不等式化恒成立问题即可．

    解答 解：当a=0时，不等式ax2-2ax+2a+3＞0可化为3＞0，
    故不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集为R，
    当a≠0时，
    由不等式ax2-2ax+2a+3＞0的解集为R可得，
    $\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=（-2a）^{2}-4a（2a+3）＜0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=-4a（a+3）＜0}\end{array}\right.$，
    解得，a＞0，
    综上所述，a≥0；
    故选A．

    点评 本题考查了恒成立问题与二次不等式的应用．

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    3．定义在R上的函数f（x）是偶函数，若f（x）在区间[1，2]上是减函数，在区间[2，3]上是增函数，则f（x）（　　）
    A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[-3，-2]上是增函效
    B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[-3，-2]上是减函数
    C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[-3，-2]上是增函数
    D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[-3，-2]上是减函数

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    15．（1）证明：$\sqrt{5}-\sqrt{10}＞\sqrt{3}-\sqrt{8}$
    （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：$（\frac{1}{a}-1）（\frac{1}{b}-1）（\frac{1}{c}-1）≥8$．

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    12．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+x）$的单调递减区间是（0，$\frac{1}{2}$），值域为[2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．命题p：?x∈[0，π]，使$sin（x+\frac{π}{3}）＜a$成立，则实数a的取值范围为$a＞-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    9．函数$f（x）={log_3}（-{x^2}+2x）$的单调递减区间为（　　）
    A．（1，+∞）B．（1，2）C．（0，1）D．（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知圆C的标准方程为（x-5）2+（y-6）2=a2
    （1）若点M（6，9）在圆上，求a的值；
    （2）已知点P（3，3）和点Q（5，3）有一点在圆内，另一点在圆外，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数ft（x）=（x-t）2-t（t∈R），设a＜b，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f_a}（x），{f_a}（x）＜{f_b}（x）\\{f_b}（x），{f_a}（x）≥{f_b}（x）\end{array}$，若函数y=f（x）+x+a-b有三个零点，则b-a的值为2+$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合P={x|x2-x-2≤0}，M={-1，0，3，4}，则集合P∩M中元素的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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