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    【题目】有限集S中的元素个数记作，设A、B是有限集合，给出下列命题：

    （1）的充分不必要条件是；

    （2）的必要不充分条件是；

    （3）的充要条件是

    其中假命题是（写题号）________________.

    【答案】(1)(3)

    【解析】

    (1)分别判断充分性与必要性证明即可.

    (2)根据元素与集合的关系以及充分与必要条件的定义判断即可.

    (3)根据集合相等的定义判断即可.

    (1)当时,即为集合的元素个数之和,即为.

    又当时,中的元素个数和等于中的元素个数,故.

    故是的充要条件.故(1)错误.

    (2)当时,中的元素个数小于等于中的元素个数,故,

    但当时也可能有不属于的元素.

    故是的充分不必要条件,即的必要不充分条件是.

    故(2)正确.

    (3)当意为中的元素个数相等,并不一定有.故(3)错误.

    故答案为：(1)(3)

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    【题目】某面包推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得下表：

    （1）根据表中数据可知，频数与日需求量（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；

    （2）以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，若该店这款新面包出炉的个数为24，记当日这款新面包获得的总利润为（单位：元）.

    （ⅰ）若日需求量为15个，求；

    （ⅱ）求的分布列及其数学期望.

    相关公式： ，

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    【题目】已知被直线分成面积相等的四部分，且截轴所得线段的长为2.

    (1)求的方程；

    (2)若存在过点的直线与相交于两点，且，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数，(为常数)

    (1)若

    ①求函数在区间上的最大值及最小值。

    ②若过点可作函数的三条不同的切线，求实数的取值范围。

    (2)当时，不等式恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是(　　)

    A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是24

    C. 甲罚球命中率比乙高 D. 乙的众数是21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表：

    年份

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    年份代码t

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    年产量y(万吨)

    6.6

    6.7

    7

    7.1

    7.2

    7.4

    （Ⅰ）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

    （Ⅱ）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.

    附:对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.(参考数据:，计算结果保留小数点后两位）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M为BC的中点.

    （I）证明：AM⊥PM ；

    (II)求二面角P－AM－D的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（　　）

    A. 这15天日平均温度的极差为

    B. 连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天

    C. 由折线图能预测16日温度要低于

    D. 由折线图能预测本月温度小于的天数少于温度大于的天数

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    【题目】设函数.

    （1）当时，求函数的单调减区间；

    （2）若有三个不同的零点，求的取值范围.

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