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    （本小题14分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有
    （1）求、的通项公式；
    （2）若，的前项和为，求；
    （3）试比较与的大小，并说明理由.

    解：（1）∵是等差数列，且，，设公差为。
    ∴， 解得
    ∴  （）              …2分
    在中，∵
    当时，，∴
    当时，由及可得
    ，∴
    ∴是首项为1公比为2的等比数列
    ∴ （）                             …4分
    （2）
                       ①
      ②
    ①-②得



    ∴ （）                   …8分
    （3）

                   …9分
    令，则
    ∵在是减函数，又
    ∴时，        
    ∴时，是减函数.
    又
    ∴时，         
    ∴时，                          …13分
    ∴时，
    ∴时，                         …14分

    解析

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    （3）求直线的方程．

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    （本小题14分）

    已知等比数列满足，且是，的等差中项.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若，，求使  成立的正整数的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高新区高三2月月考理科数学试卷（解析版 题型：解答题

    （本小题14分）已知函数，设。

    （Ⅰ）求F（x）的单调区间；

    （Ⅱ）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。

    （Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说名理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省高三上学期月考理科数学 题型：解答题

    （本小题14分）已知函数的图像与函数的图像关于点

     

    对称

    （1）求函数的解析式；

    （2）若，在区间上的值不小于6，求实数a的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省高三2月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题14分）

    已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：

    ，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收缩函数”

    （1）若，试写出，的表达式；

    （2）已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，

    如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；

    已知，函数是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围

     

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