【题目】如图1,在中,,点在边上,连结.
(1)若,求的周长;
(2)点是上一点,连结交于点.
①如图2,若平分,求证:;
②如图3,连结过点作交的延长线于点,且延长交延长线于点,请直接写出线段之间的数量关系.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2018年2月9-25日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(Ⅰ)根据上表说明,能否有的把握认为,收看开幕式与性别有关?
(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
(ⅰ)问男、女学生各选取多少人?
(ⅱ)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率P.
附:,其中.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】 2013年春节前,有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年,为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故,肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站,让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其省籍询问一次,询问结果如图所示:
(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?
(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的有5名,则四川籍的应抽取几名?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了调查全市学生的数学高考成绩,随机地抽取某中学甲、乙两班各10名同学,获得成绩数据如下(单位:分).
甲:132,108,112,121,113,121,118,128,118,129;
乙:133,107,120,113,122,114,128,118,129,127.
(1)画出甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图判断哪个班的平均水平较高;
(2)若数学成绩不低于120分,则称为“优秀”,求从这20名学生中随机选取三人,至多有一人是优秀的概率;
(3)以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩,若从该校(人数很多)任选三人,记表示抽到优秀学生的人数,求的分布列及数学期望.
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