Question

设全集S有两个子集A，B，若由x∈C_SA⇒x∈B，则x∈A是x∈C_SB的

必要不充分

条件．

Answer 1

分析：由题意x∈C_SA⇒x∈B，可以推出B⊆CsA，根据子集的性质，再根据充分条件和必要条件的定义求解；

解答：解：∵全集S有两个子集A，B，若由x∈C_SA⇒x∈B，
∴C_sA⊆B，两边取补集，
∴C_sC_sA?CsB，C_sC_sA=A
∴A?C_sB，
若x∈C_sB，可得x∈A，
∴x∈_SB⇒x∈A，
∴x∈A是x∈_SB的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分

点评：此题主要考查子集的定义和充分条件和必要条件的定义，是一道基础题，注意集合和集合的补集之间的关系；