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    在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A、[0，
    4
    3
    ]
    B、（0，
    4
    3
    ）
    C、[-
    4
    3
    ，
    4
    3
    ]
    D、（0，
    4
    3
    ]
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：求出圆的标准方程，根据条件确定圆心C到直线y=kx-2的距离d≤R+1=2，利用圆心到直线的距离公式进行求解即可．
    解答： 解：圆的标准方程为（x-4）2+y2=1，则圆心C坐标为（4，0），半径R=1，
    若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，
    则等价为圆心C到直线y=kx-2的距离d≤R+1=2，
    即圆心到直线kx-y-2=0的距离d=
    |4k-2|
    		1+k2
    ≤2    ，
    即|2k-1|≤
    		1+k2
    ，
    平方得3k2-4k≤0，
    解得0≤k≤
    4
    3
    ，
    故选：A
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用以及点到直线距离公式的求解，根据条件得到圆心到直线的距离关系是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（2，
    		2
    ）在幂函数f（x）=xa（a为常数）的图象上，则f（9）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x∈Z|y=
    		x-4
    }，B={x|x＞6}，则A∩（CUB）=（　　）
    A、[4，6]
    B、[4，6）
    C、{4，5，6}
    D、{4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，动点M到定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和是4，动点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程
    （2）设A，B是曲线C上两个不同的点，且OA⊥OB，证明：
    1
    |OA|2
    +
    1
    |OB|2
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，A，B，C所对的边为a，b，c．向量
    m
    =（
    		3
    sin2x，1），
    n
    =（1，3+cos2x），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）讨论f（x）的单调区间；
    （2）若2
    AC
    •
    BC
    =
    		2
    ab，c=2
    		2
    ，f（A）=4，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈R，过定点A的运直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则|PA|•|PB|的最大值是（　　）
    A、4B、5C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的两根，且a1=1
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设函数f（n）=bn-t•Sn（n∈N*），其中Sn为数列{an}的前n项和，若f（n）＞0对任意的n∈N*都成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学举行了一次“社会主义核心价值观知识竞赛”活动，为了解本次竞赛中学生成绩情况，从全体学生中随机抽取了部分学生的分数（得分取整数且不低于50分，满分100分），作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图（如图1），并作出茎叶图（图2）（图中仅列出了[50，60），（90，100]这两组的数据）．

    （Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从样本中竞赛成绩80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加社会主义核心价值观知识宣传志愿者活动．求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足2Sn=3an-n（n∈N*）．
    （1）求a1、a2、a3的值；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）证明：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    3
    2
    ．

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