Question

20．已知函数f（x）=（x+a）（x-b），若a，b∈{-2，-1，0，1，2}，则f（x）为偶函数的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由已知f（x）为偶函数时，a=b，a，b∈{-2，-1，0，1，2}，先求出基本事件总数，再求出满足a=b的情况有几种，由此能求出f（x）为偶函数的概率．

解答 解：∵函数f（x）=（x+a）（x-b）=x²+（a-b）x-ab，
∴f（x）为偶函数时，a=b，
∵a，b∈{-2，-1，0，1，2}，
∴基本事件总数n=5×5=25，其中满足a=b的情况有：m=5种，
∴f（x）为偶函数的概率为p=$\frac{m}{n}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．