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    （09年临沭县模块考试理）（12分）已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足

       （Ⅰ）求椭圆的标准方程

       （Ⅱ）⊙O是F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交与不同的两

             点A，B，当时，求△AOB的面积S。

    解析：（Ⅰ）∵

           ∴点M是线段PF2的中点                                                        ????????????????1分

           ∵P由中点坐标公式得

           ∴F2（1，0）                                                                          ????????????????2分

                                                                              ?????????????????4分

           解得a2=2，b2=1                                                                      ?????????????????5分

           ∴椭圆的标准方程为                                          ?????????????????6分

       （Ⅱ）∵圆O与直线l相切，则

                                                               ????????????????7分

           由，消去y得

                                                ????????????????8分

           ∵直线l与椭圆交于两个不同点

           ∴△＞0＞0                                                                   ????????????????9分

           设A（x1，y1），B（x2，y2）

           ∴x1+x2=

           ∴y1y2=(kx1+m) (kx2+m)

           =k2x1x2+km(x1+x2)+ m2=                                             ????????????????10分

           ∴

           ∴k2=1                                                                                     ?????????????????11分

           ∴

           =

           =

           =                                                                               ?????????????????12分

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       （Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）中，设k=1，bn=n+1，xn=a1b1+a2b2+???+anbn，试求数列{xn}的通

             项公式。

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    （09年临沭县模块考试理）（12分）

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       （Ⅰ）当为何值时，MN∥平面SCD；（说明理由）。

       （Ⅱ）求MD和平面SCD所成角的正弦值。

     

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    （09年临沭县模块考试理）（12分）

           如图点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为，记∠COA=α。

       （Ⅰ）求的值；

       （Ⅱ）求的值。

     

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