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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
    （1）求的值；
    （2）试判断△ABC的形状，并说明理由

    （1）由得，
    在△ABC中，， 
    由得，
    由正弦定理得，
    所以，；
    （2）△ABC为等边三角形，下证之：
    由知
    不失一般性，可设，
    则，
    消去得，即，
    所以，，即证．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知。
    （1）求的值；
    （2）若的面积为，且，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

    （Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
    （Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    设的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别是内角A，B，C的对边。
    （1）求的最小值及取得最小值时的值；
    （2）把表示为的形式，判断能否等于？并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，，，边的高设为，且，根据上述条件求：
    （1）的值；
    （2）的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在中，,外接圆半径为。
    （1）求角C;
    （2）求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    中，、、所对的边分别为、、
    （Ⅰ）若、、，求.
     （Ⅱ）若,,求、。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
    且
    (1) 若，且,求的面积；
    （2）已知向量，，求｜｜的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设满足约束条件，求目标函数的最小值和最大值。

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