Question

（2012•威海二模）某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸，整理得如下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为1：2：3，则购鞋尺寸在[39.5，43.5）内的顾客所占百分比为

55%

．

Answer 1

分析：先求出购鞋尺寸在[41.5，45.5）内的顾客所占的频率，据直方图中所有的频率和为1，求出购鞋尺寸在[35.5，41.5）内的顾客所占的频率，根据直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3，求出购鞋尺寸在[39.5，43.5）内的顾客所占的百分比．

解答：解：购鞋尺寸在[41.5，45.5）内的顾客所占的百分比是（0.0375+0.0875）×2=0.25
所以购鞋尺寸在[35.5，41.5）内的顾客所占的频率是1-0.25=0.75
因为直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3，
所以购鞋尺寸在[39.5，41.5）内的顾客所占的频率为
0.75×

3

6

=0.375
所以购鞋尺寸在[39.5，43.5）内的顾客所占的百分比是
0.375+0.0875×2=0.55=55%
故答案为：55%

点评：本题主要考查了频率分布直方图，关键是要注意纵坐标为频率比组距，直方图中的矩形面积是频率，属于基础题．