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    若8cos(+α)cos(-α)=1,则sin4α+cos4α=______________.

    解析:由已知得8sin(-α)cos(-α)=1,

        ∴4sin(-2α)=1.

        ∴cos2α=.

        sin4α+cos4α=(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=1-sin22α=1-(1-cos22α)=1-(1-)=1-×=.

    答案:

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数
    8
    cosθ
    ≤16    ，t满足不等式s2-2s≥t2-2t，若1＜s＜4，则
    t
    s
    的取值范围是（　　）
    A、bc≤16
    B、(-
    1
    4
    ，1]
    C、[-
    1
    2
    ，1]
    D、(-
    1
    2
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区二模）已知极点、极轴分别与直角坐标系的原点和x轴正半轴重合，且极坐标系与直角坐标系单位相同，若曲线C的极坐标方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），则曲线C的直角坐标普通方程是
    x2+y2-8x+6y=0
    x2+y2-8x+6y=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选作题：考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
    A 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
    （I）证明：△ABE∽△ADC
    （II）若△ABC的面积S=
    1
    2
    AD•AE    ，求∠BAC的大小．
    B 已知曲线C1：
    x=-4+cost
    y=3+sint
    （t为参数），C2：
    x=8cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）．
    （1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=
    π
    2
    ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
    x=3+2t
    y=-2+t
    （t为参数）距离的最小值．                
    C 已知函数f（x）=|x-a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（解析版） 题型：解答题

     

    A．（几何证明选讲选做题）

    如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

    B．（矩阵与变换选做题）

    已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

    C．（坐标系与参数方程选做题）

    在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

    D．（不等式选做题）

    设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋≥2y＋3．

     

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市黄浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知极点、极轴分别与直角坐标系的原点和x轴正半轴重合，且极坐标系与直角坐标系单位相同，若曲线C的极坐标方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），则曲线C的直角坐标普通方程是    ．

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