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    15．下列函数中，在区间（-1，1）上为增函数的是（　　）
    A．y=x-x2B．y=|x+1|C．y=-$\frac{1}{x}$D．y=x2-2x

    分析 根据函数单调性的性质进行判断即可．

    解答 解：A．函数的对称轴为x=$\frac{1}{2}$，则在区间（-1，1）上函数不单调．
    B．当-1＜x＜1时，y=|x+1|=x+1，为增函数，满足条件．
    C．y=-$\frac{1}{x}$区间（-1，1）不具备单调性，不满足条件．
    D．函数的对称轴为x=1，则在区间（-1，1）上函数单调递减．
    故选：B

    点评 本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性，比较基础．

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    5．在极坐标系中，作出下列各点：
    （1）A（2，$\frac{π}{6}$），B（6，-120°），C（1，$\frac{π}{3}$），
         D（4，-$\frac{3π}{4}$），E（4，0），F（2.5，180°）；
    （2）A（3，$\frac{π}{3}$），B（3，$\frac{π}{6}$），C（3，$\frac{π}{2}$），D（3，π），E（3，$\frac{3π}{2}$），并说明这5个点有什么关系；
    （3）A（-2，$\frac{π}{6}$），B（-1，$\frac{π}{6}$），C（3，$\frac{π}{6}$），D（4.5，$\frac{π}{6}$），E（4.55，$\frac{π}{6}$），并说明这5个点有什么关系．

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    6．已知函数f（x）满足以下条件：①f（x）=2f（x-2）；②当x∈[-1，1]时，f（x）=|x|-1．
    （1）当x∈[-1，5]时，求函数y=f（x）+$\frac{1}{2}$的零点构成的集合；
    （2）当x∈[-7，0]∪（0，7）时，利用图象法判断函数y=f（x）-log${\;}_{\frac{1}{3}}$|x|的零点个数．

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    3．（1）写出函数y=x2-2x的单调区间及其图象的对称轴，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？
    （2）写出函数y=|x|的单调区间及其图象的对称轴，观察：在函数图象的对称轴两侧的单调性有什么特点？
    （3）定义在[-4，8]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，y=f（x）的部分图象如图所示．请补全函数y=f（x）的图象，并写出其单调区间，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？
    （4）由以上你发现了什么结论？（不需要证明）

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    10．有A，B，C三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A未被照看的概率是$\frac{1}{3}$．

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    20．在以v千米/小时的速度向东航行的科学探测船上释放了一个探测热气球，气球顺风与船同向，以2千米/小时的速度沿与水平方向成60°直线方向向上飘去，2小时后测得探测船与气球的距离为2$\sqrt{7}$千米，之后热气球沿水平方向仍以2千米/小时的速度飞行1小时，第二次测得探测船与热气球的距离为s千米．如图．
    （1）求探测船的速度v（千米/小时）；
    （2）求第二次测距离时，从探测船位置观察热气球时，仰角的正弦值．

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    7．已知关于x的方程ax2-（a+1）x+2=0在区间[0，1]上有实数根，求实数a的取值范围．

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