练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题
    ①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥α，b?α，则a∥b；
    ③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题是


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    A
    分析：由题意根据线面平行的定理去判断①②③，用线面垂直和平行判断④，综合可得答案．
    解答：①不对，由线面平行的判定定理知少a在平面α外；
    ②不对，因a∥α则a与α无公共点，则则a与b平行或异面；③不对，a与可能b相交；
    ④对，由线面平行的性质定理知在α内有与b平行的直线，因a⊥α则a⊥b．
    故选A．
    点评：本题主要考查了线线和线面平行及垂直的关系，重在对线面平行定理的理解，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题：①若a∥b，bb?α，则a∥α；②若a∥α，b?α，则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a，b与平面α，β，γ，能使α⊥β的条件是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题
    ①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥α，b?α，则a∥b；
    ③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a、b与平面α、β、γ,能使α⊥β的条件是(    )

    A.α⊥γ,β⊥γ

    B.α∩β=a,b⊥a,bβ

    C.a∥β,a∥α

    D.a∥α,a⊥β

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案