已知向量互相垂直.其中． (1)求的值, (2)若.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

已知向量互相垂直，其中．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

【答案】

解：（1），；

。

【解析】本试题主要是考查了向量的数量积公式，以及三角恒等变换的综合运用。

（1）因为，即，借助于同角的正弦值和余弦值的平方和为1求解得到。

（2）利用凑角的思想，将，再结合第一问中的角来得到两角差的三角函数关系式，求解得到值。

解：（1）∵ 向量与互相垂直，

∴ ，即①，

又 ②

① 代入②，整理，得， -----------3分

由，可知，

∴，代入①得

故， -------------6分

-------14分

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