某商场准备在暑假期间举行促销活动.根据市场调查.该商场决定从3种服装商品.2种家电商品.4种日用商品中.选出3种商品进行促销活动．(Ⅰ)试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率,(Ⅱ)商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售.即在该商品现价的基础上将价格提高180元.同时允许顾客有3次抽奖的机会.若中奖.则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分13分）某商场准备在暑假期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．（Ⅰ）试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；（Ⅱ）商场对选出的

商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的．请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利?

(Ⅰ)

(Ⅱ) 120元

（Ⅰ）从3种服装商品、2种家电商品，4种日用商品中，选出3种商品，一共有

种不同的选法．选出的3种商品中，没有日用商品的选法有

种。所以选出的3种商品至少有一种日用商品的概率为

．
（Ⅱ）假设商场将中奖奖金数额定为

元，则顾客在三欢抽奖中所获得的奖金总额是一个随机变量

，其所有可能的取值为

于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是

．
要使促销方案对商场有利，因此应有

，

．
故商场应将中奖奖金数额最高定为120元．才能使促销方案对自己有利．

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