精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.设全集I={3,4,3-a2},M={-1},∁IM={3,a2-a+2},求a的值.

分析 由已知条件得到3-a2=-1,a2-a+2=4,求解一元二次方程即可得答案.

解答 解:由全集I={3,4,3-a2},M={-1},∁IM={3,a2-a+2},
因此3-a2=-1①,a2-a+2=4②;
由①可得a2=4,解得a=2或者-2;由②可得a2-a-2=0,解得a=2或者-1;
综上所述,a=2.

点评 本题考查了补集及其运算,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.不等式x2-4x-5≤0的解集用区间表示为[-1,5].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知x<0,则2015-x-$\frac{4}{x}$的最小值为(  )
A.2013B.2014C.2017D.2019

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.要得到函数f(x)=cos(3x+$\frac{π}{4}$)的图象,只需将函数g(x)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos3x+$\frac{1}{2}$sin3x的图象(  )
A.向左平移$\frac{5π}{12}$个单位B.向左平移$\frac{5π}{36}$个单位
C.向左平移$\frac{π}{12}$个单位D.向左平移$\frac{π}{36}$个单位

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=log2$\frac{2-x}{x-1}$的定义域为集合A,关于x的不等式2a<2-a-x的解集为B,若A⊆B,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.设函数f(x)=cos2x-asinx+2(a∈R).
(1)当a=4时,求f(x)在(-∞,+∞)上的最大值和最小值;
(2)已知函数f(x)在(-∞,+∞)上的最大值为5,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.设数列{an}的前n项$\underset{之}{•}$$\underset{积}{•}$为Tn,且Tn=1-an,(n∈N*
(I)求a1,并证明数列{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差数列;
(Ⅱ)设Sn=T${\;}_{1}^{2}$+T${\;}_{2}^{2}$+…+T${\;}_{n}^{2}$,求证:$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+2}$<Sn<$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{n+2}$(n∈N*).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.sin2•cos3•tan4小于 0(填大于,小于或等于).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是(  )
A.1B.4C.1或4D.2或4

查看答案和解析>>

同步练习册答案