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已知在△ABC中,a=
5
,b=
15
,A=30°,求c.
考点:正弦定理的应用
专题:解三角形
分析:首先利用正弦定理求出B的大小,然后根据三角形的边角知识,对三角形的解的情况进行分类讨论.
解答: 解:由正弦定理得sinB=
bsinA
a
=
15
sin30°
5
=
3
2

又∵b>a,
∴B>A,所以B=60°或120°
(1)当B=60°时,C=90°
根据勾股定理得:
∴c=
a2+b2
=2
5

(2)当B=120°时,C=A=30°
∴c=a=
5

综上可知:c=
5
或2
5

故答案为:c=
5
或2
5
点评:本题考查的知识点:正弦定理在解三角形中的应用,根据三角形解的情况进行分类讨论及相关的运算问题.
练习册系列答案
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从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
(Ⅰ)求第七组的频率;
(Ⅱ)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,事件E={|x-y|≤5},事件F={|x-y|>15},求P(E∪F).

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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2.以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证:PD⊥平面ABM;
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切.

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设S是由2n个人组成的集合.求证:其中必定有两个人,他们的公共朋友的个数为偶数.

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直线2014x-y=0被圆x2+y2=1截得的弦长为(  )
A、
2
B、1
C、4
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

7人排成一排,若A、B两人连排在一起,C、D、E三人两两不相邻,F、G两人顺序一定,不同的排法有
 
种?

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a=log310,b=log37,则3a-b=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中正确的是(  )
A、一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B、“a>b”与“a+c>b+c”不等价
C、“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”
D、一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真

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科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)是奇函数,且x0是函数y=f(x)-ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点(  )
A、y=f(-x)ex-1
B、y=f(x)e-x+1
C、y=f(x)ex+1
D、y=f(x)ex-1

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