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     已知定义域为R的函数是奇函数．

    (1) 求的值；

    (2)若对任意的, 不等式恒成立, 求k的取值范围.

    解析：(1)因为是奇函数, 所以=0, 即

    又由知

    (2) 解法一：由(1)知, 易知在上为减函

    数。又因是奇函数，从而不等式：等价于

    .因为减函数,由上式推得:．

    即对一切有：, 从而判别式

    解法二：由(1)知．又由题设条件得：

    　　　　　　　　　

    即：  

    整理得:    .上式对一切均成立, 从而判别式

     

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    5
    3
    5
    3
    ．

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    -2x+a2x+1
    是奇函数
    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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