Question

设Sn是等差数列{a_n}的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求等差数列{a_n}的通项。

Answer 1

a_n=1或a_n=

试题分析：利用等差数列的前n项和公式代入已知条件，建立d与a₁的方程，联立可求得数列的首项a₁、公差d，再由等差数列的通项公式可求得a_n。解：设等差数列{a_n}的首项a₁=a，公差为d，则通项为，a_n=a+（n-1）d，前n项和为S_n，代入已知关系式中，可知有由此得a_n=1；或a_n=4-（n-1）=经验证知时a_n=1，S₅=5，或a_n=时，S₅=-4，均适合题意．故所求等差数列的通项为a_n=1，或a_n=
点评：本小题主要考查等差数列、等比数列、方程组等基础知识，考查运算能力．由等差数列的前n项和确定基本量 d与a₁，之间的关系，关键在于熟练应用公式