【题目】在平面内， 
⊥ 
，| 
|=| 
|=2， 
= + ，若| 
|＜1，则| 
|的取值范围是 ．
【答案】（ 
，2 
]
【解析】解：根据题意知，A、B1、P、B2构成一个矩形AB1PB2 ，
以AB1 ， AB2所在直线为坐标轴建立直角坐标系，如图所示；
设|AB1|=a，|AB2|=b，点O的坐标为（x，y），则点P的坐标为（a，b）；
B1（a，0），B2（0，b），
由| 
|=| 
|=2，得 
，则 
；
∵| 
|＜1，∴（x﹣a）2+（y﹣b）2＜1，
∴4﹣y2+4﹣x2＜1，
∴x2+y2＞7；①
又∵（x﹣a）2+y2=4，
∴y2=4﹣（x﹣a）2≤4，
∴y2≤4，
同理x2≤4，
∴x2+y2≤8；②
由①②知7＜x2+y2≤8，
∵| 
|= 
，
∴ ＜| |≤2 ．
所以答案是：（ ，2 ]
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【题目】某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图甲所示，据此解答如下问题： 
（1）求该班全体男生的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的男生人数，并计算频率公布直方图如图乙中[80，90）之间的矩形的高．
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【题目】设函数f（x）= 
﹣ax，e为自然对数的底数 （Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（e2 ， f（e2））处的切线方程为 3x+4y﹣e2=0，求实数a，b的值；
（Ⅱ）当b=1时，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的最小值．
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【题目】解答题。
（1）求函数f（x）=x2﹣2x+2．在区间[ 
，3]上的最大值和最小值；
（2）已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（2）=6，求f（﹣2）的值
（3）计算0.0081 
+（4 
）2+（ 
） 
﹣16﹣0.75+3 
的值．
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【题目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．
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【题目】已知函数
，其中常数
.
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）令
，将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象．区间
满足：在
上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的
中，求
的最小值．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线
的普通方程为
，曲线
的参数方程为
为参数），以坐标原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）求曲线
与
焦点的极坐标
，其中
.
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