A. | $\frac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}$ | B. | $\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$ | C. | $2\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}$ | D. | $\overrightarrow{CA}-2\overrightarrow{CB}$ |
分析 利用平面向量的三角形法则,将$\overrightarrow{CD}$用$\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}$表示即可.
解答 解:因为$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}$,则$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA})-\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CB}$;
故选:B.
点评 本题考查了平面向量的三角形法则,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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