Question

【题目】某印刷厂为了研究单册书籍的成本（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

印刷册数（千册）
单册成本（元）

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：，方程乙：.

（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.

①完成下表（计算结果精确到）；

印刷册数（千册）
单册成本（元）
模型甲	估计值
	残差
模型乙	估计值
	残差

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和，并通过比较，判断哪个模型拟合效果更好.

（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为千册，若印刷厂以每册元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）.

Answer 1

【答案】（1）①见解析②模型乙的拟合效果更好（2）印刷利润元.

【解析】分析：（Ⅰ）利用所给公式和表格数据完成表格即可，再计算出两个模型的残差平方和，进而比较其模拟效果；（Ⅱ）利用模拟函数进行估计即可．

详解：（1）经计算，可得下表：

印刷册数（千册）
单册成本（元）
模型甲	估计值			img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/04/14/17/ff6aa6c6/SYS201904141739112489792598_DA/SYS201904141739112489792598_DA.015.png" width="24" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />
	残差
模型乙	估计值
	残差

②，，，

故模型乙的拟合效果更好；

（2）二次印刷千册，由（1）可知，单册书印刷成本为（元），

故印刷总成本为（元），印刷利润元.