Question

设常数a∈R，若的二项展开式中x⁷项的系数为-10，则a=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求得二项展开式中的第r+1项，令x的指数为7求得x⁷的系数，列出方程求解即可．
解答：解：的展开式的通项为T_r+1=C₅^rx^10-2r（）^r=C₅^rx^10-3ra^r
令10-3r=7得r=1，
∴x⁷的系数是aC₅¹
∵x⁷的系数是-10，
∴aC₅¹=-10，
解得a=-2．
故答案为：-2．
点评：本题主要考查了二项式系数的性质．二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．