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    （09年武汉二中调研理）有A，B，C，D四个城市，它们各有一个著名的旅游景点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左，右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左，右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分.

       （1）求该爱好者得分的分布列；

       （2）求所得分的数学期望.

    解析：（1）设连对的个数为y，得分为x.

    因为y=0,1,2,4，所以x=0,2,4,8

           

    x

    0

    2

    4

    8

    P

     

         

    于是x的分布列为                             

                        ………………（9分）

     

     

       （2）即该人得分的期望为2分……（12分）
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    （09年武汉二中调研）（12分）已知A（2，0），B（0，2），C（），且0<<.

       （1）若的夹角；

       （2）若的值.

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       （1）求直线B1C与DM所成角的余弦值；

       （2）求点M到平面DB1C的距离；

       （3）求二面角M―B­­1C―D的大小.

     

     

     

     

     

     

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    已知函数

       （1）若上存在反函数，求实数a的取值范围；

       （2）在时，解关于x的不等式

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       （1）讨论函数在区间（）内的单调性，并给予证明；

       （2）设如果方程有实根，求实数a的取值范围.

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    （09年武汉二中调研）已知数列，求证：

       （1）

       （2）

       （3）   

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