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    过△的重心任作一直线分别交于,为中线
    且,，，求的值
    3


    因为共线，且
    所以，所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：  .
    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
    （Ⅱ）求曲线与直线交与两点，求长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点.
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直
    线的距离为定值，并求弦长度的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求线段的长度的最小值；
    （Ⅲ）在线段的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
    设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).
    （1）      若对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；
    （2）      若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；
    （3）      对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    椭圆：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若
    为直角三角形，求直线的斜率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ）
    已知、是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足；
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于M点，若
    ，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
    （III）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线在点（0,1）处的切线方程为              。

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