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    （1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程；

    （2）设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为，求圆方程.

    解：（1）AB为圆的弦，由平几知识知，圆心P应在AB中垂线x=4上，

    则由得圆心P（4，5），

    ∴半径r=|PA|=.

    所求的圆的方程为(x-4)2+(y-5)2=10.

    （2）设A关于直线x+2y=0的对称点为A′，由已知AA′为圆的弦.

    ∴AA′对称轴x+2y=0过圆心，设圆心P（-2a，a），半径为R，

    则R=|PA|=(-2a-2)2+(a-3)2，又弦长，

    d=,

    ∴R2=2+，4(a+1)2+(a-3)2=2+.

    ∴a=-7或a=-3，

    当a=-7时，R=；

    当a=-3时，R=.

    ∴所求圆方程为(x-6)2+(y+3)2=52或(x-14)2+(y+7)2=244.

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    		2
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