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    如图，在边长为1的等边△ABC中。圆O1为△ABC的内切圆。圆O2与圆O1外切，且与AB、BC相切……圆On-1，与圆On外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去，记圆On的面积为an(n∈N)。

    　　(1)证明：{an}是等比数列；

    　　

    　　(2)求(a1+a2+a3+…+an)的值。

     

    答案：
    解析：

    　　解：(1)记为rn圆On的半径.

    　　r1=tan30°=l，=sin30°=，

    　　∴ rn=rn-1(n≥2)

    　　∴，

    　　.

    　　∴成等比数列.

    　　(2)∵an=()n-1·a1(n∈N)，

    　　∴

     


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    （1）①设A1B=x，用x表示AD；②设∠A1AB=θ∈[0°，60°]，用θ表示AD
    （2）求AD长度的最小值．

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    如图，在边长为1的等边△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，若A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上，

    （1）①设A1B＝x，用x表示AD；②设∠A1AB＝θ∈[0º,60º]，用θ表示AD

    （2）求AD长度的最小值．

     

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    (1) 证明：//平面；

    (2) 证明：平面；

    (3) 当时，求三棱锥的体积．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在边长为1的等边△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，若A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上，
    （1）①设A1B=x，用x表示AD；②设∠A1AB=θ∈[0°，60°]，用θ表示AD
    （2）求AD长度的最小值．

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