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    设l为平面上过点（0，l）的直线，l的斜率等可能地取数学公式、数学公式、数学公式、0、数学公式、数学公式、数学公式用ξ表示坐标原点到直线l的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ=数学公式．

    解：从7个数字中随机的取一个数字有7种结果，
    当直线的斜率为-2时，直线的方程是：2x+y-1=0
    原点到直线的距离是，
    当直线斜率是-时，直线的方程是x+y-1=0，
    原点到直线的距离是，
    当斜率是-时，直线的方程是x+2y-2=0，
    原点到直线的距离是，
    ∴p（ξ=）=，p（ξ=）=，p（ξ=）=，p（ξ=1）=，
    ∴期望值是
    故答案为：
    分析：从7个数字中随机的取一个数字有7种结果，当给直线的斜率时，写出直线的方程，做出原点到直线的距离，得到变量有四个值，概率比较直接，写出期望值．
    点评：本题考查离散型随机变量的期望和点到直线的距离，是一个综合题目，解题的关键是，写出四条直线的方程，求出距离．
    练习册系列答案
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    、
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    、
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    2
    用ξ表示坐标原点到直线l的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ=
     
    ．

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    		2
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    ．

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    ，用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变ξ的数学期望Eξ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能的取-2
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    		2
    ．用ξ表示坐标原点到l的距离，求随机变量ξ的数学期望E（ξ）．

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