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(全国联考模拟)已知关于x的一元二次方程(mZ),求使①②都有整数解的m的取值.

答案:1
解析:

解析:方程①有实根的充要条件是Δ=164×4×m0,解得m1

方程②有实根的充要条件是

解得.∴,而mZ,故m=1m=0m=1

m=1时,方程①无整数解.

m=0时,方程②无整数解;

m=1时,方程①②都有整数解.

∴方程①②都有整数解时m=1


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