Question

1．函数y=$\frac{\sqrt{9-{3}^{x}}}{lg（x+1）}$的定义域为{x|-1＜x≤2，且x≠0}．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{9-{3}^{x}≥0}\\{x+1＞0}\\{x+1≠1}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤2，且x≠0．
∴函数y=$\frac{\sqrt{9-{3}^{x}}}{lg（x+1）}$的定义域为{x|-1＜x≤2，且x≠0}．
故答案为：{x|-1＜x≤2，且x≠0}．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．