练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．若函数f（x）在R上恒有f（x）=f（x+1）+f（x-1），且f（2）=2，求f（2015）的值．

    分析 根据条件推导函数的周期性是，利用函数的周期性进行转化即可得到结论．

    解答 解：∵f（x）=f（x+1）+f（x-1），
    ∴f（x+1）=f（x+2）+f（x），
    即两边相加f（x）=f（x-1）+f（x+2）+f（x），
    即f（x+2）+f（x-1）=0，
    即f（x+2）=-f（x-1），
    即f（x+3）=-f（x），
    即f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
    在函数的周期是6，
    则f（2015）=f（336×6-1）=f（-1）=-f（-1+3）=-f（2）=-2

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件推出函数的周期性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若A={1，2，5}，B={5，7}，用列举法表示A*B={a+2b|a∈A，b∈B}={11，12，15，16，19}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．比较大小．
    （1）log30.2，log40.2；
    （2）log3π，logπ3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．将某师范大学4名大四学生分成2人一组，安排到A城市的甲、乙两所中学进行教学实习，并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导老师，则不同的实习安排方案共有6种．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设某种高射炮每一门击中飞机的概率都是0.6，若一架飞机入侵，要以99%以上的概率击中它，则至少需要这种高射炮6门．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知sinθ，cosθ是方程x2-（$\sqrt{3}$-1）x+m=0的两根，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若一系列函数的解析式相同，值域相同，定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则y=x2+1，值域为{1，3}的“同族函数”有3个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的正半轴，终边落在阴影部分内（不包括边界）的角的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图所示，平行四边形ABCD中，O为平面内任一点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{d}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$C．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{0}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案