精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若方程x2+y2-2kx+4=0表示圆,则实数k的取值范围为
(-∞,-2)∪(2,+∞)
(-∞,-2)∪(2,+∞)
分析:根据题意,将圆化成标准方程得(x-k)2+y2=k2-4,可得k2-4>0,解此不等式即可得到实数k的取值范围.
解答:解:将圆x2+y2-2kx+4=0化成标准方程,得(x-k)2+y2=k2-4,
∴圆的圆心为(k,0),半径r=
k2-4

因此k2-4>0,解得k<-2或k>2,
即k的取值范围为(-∞,-2)∪(2,+∞).
故答案为:(-∞,-2)∪(2,+∞)
点评:本题给出含有参数k的圆方程,求参数k的取值范围,着重考查了圆的方程及其应用的知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

16、若关于x,y的方程x2+y2-2(m-3)x+2y+5=0表示一个圆,则实数m的取值范围是
m>5或m<-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆,则k的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲线是圆,则实数k的取值范围是
(-4,4)
(-4,4)
.如果过点(1,2)总可以作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切,则实数k的取值范围是
(-4,-2)∪(1,4)
(-4,-2)∪(1,4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心,4为半径的圆,则F=
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设方程x2+y2-2(m+3)x-2(1-4m2)y+16m4+9=0.若该方程表示一个圆,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案