Question

下列四个命题：
（1）f（x）=

x-2

+

1-x

有意义；     
（2）函数是其定义域到值域的映射；
（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；
（4）函数y=

x2，x≥0 -x2，x＜0

的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,函数的定义域及其求法,分段函数的解析式求法及其图象的作法

专题：阅读型

分析：据开偶次方根被开方数大于等于0，求f（x）的定义域判断出①错；由函数的定义即可判断判断②；据定义域是N得到③中函数的图象是孤立的点，判断出③错；据分段函数的图象分段画，得到④错．

解答： 对于①，当x-2≥0，1-x≥0时有意义，这样的x不存在，故①错；
对于②函数是其定义域到值域的映射，故②对；
对于③，函数y=2x（x∈N）的图象是一些孤立的点，故③错；
对于④，函数y=

x2，x≥0 -x2，x＜0

的图象是两段抛物线，如右图，故④错．
故答案为：1．

点评：本题考查求函数定义域，开偶次方根被开方数大于等于0，考查函数的性质，图象一定在定义域上研究，是一道基础题．