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已知△ABC中三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=30°,b=1,c=
3
,则△ABC的面积为(  )
分析:由b,c及cosB的值,利用余弦定理求出a的值,再由a,c及sinB的值,利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积.
解答:解:∵B=30°,b=1,c=
3

∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB,即1=a2+3-3a,
解得:a=1或a=2,
当a=1时,S△ABC=
1
2
acsinB=
3
4
;当a=2时,S△ABC=
1
2
acsinB=
3
2

故选C
点评:此题考查了余弦定理,三角形的面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
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