【题目】如图，在三棱柱
中，
，
，侧面
底面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求棱柱的体积.
【答案】（1）见解析（2）
【解析】
(1)先证明A
⊥
B, CB⊥A再证明AB1⊥平面A1BC.(2)利用割补法求棱柱ABC-A1B1C1的体积.
（1）证明：在侧面AB中,因为A=AB,
所以四边形AB为菱形，
所以对角线A⊥B,
因为侧面AB⊥底面ABC,∠ABC=90，
所以CB⊥侧面AB，
因为AB1平面AB内,所以CB⊥A
又因为B∩BC=B，
所以A⊥平面BC.
（2）由勾股定理得AB=4，
由菱形A1ABB1中∠A1AB=60°，得△A1AB为正三角形，
易得出A1B=4，AB1=
,
菱形A1ABB1的面积为0.5 |A1B|| AB1|=
,
由（1）可知CB⊥侧面A1ABB1
所以棱柱ABC-A1B1C1的体积为
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金状元绩优好卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了保护学生的视力，课桌和椅子的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为
，椅子的高度为
，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌和椅子的高度：
第一套 | 第二套 | |
椅子高度 | 40.0 | 37.0 |
课桌高度 | 75.0 | 70.2 |
（1）请你确定y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（2）现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在《周易》中，长横“ ”表示阳爻，两个短横“ ”表示阴爻，有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有
种组合方法，这便是《系辞传》所说：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻三次有八种不同的情况，即为八卦，在一次卜卦中，恰好出现两个阳爻一个阴爻的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、
后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( )
A. 互联网行业从业人员中后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比
前多
D. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比后多
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
垂直于
所在的平面
，
为的直径，
是弧上的一个动点（不与端点
重合），
为
上一点，且
是线段
上的一个动点（不与端点
重合）.
（1）求证：
平面
；
（2）若
是弧的中点，
是锐角，且三棱锥
的体积为
，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】华中师大附中中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关，从高一年级抽取60,名同学（男同学30名，女同学30名），给所有同学物理题和数学题各一题，让每位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）
（1）在犯错误的概率不超过1%是条件下，能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关？
（2）经过多次测试后发现，甲每次解答一道物理题所用的时间5—8分钟，乙每次解答一道物理题所用的时间为6—8分钟，现甲、乙解同一道物理题，求甲比乙先解答完的概率；
（3）现从选择做物理题的8名女生中任意选取两人，对题目的解答情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为
，求的分布列和数学期望.
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