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    求数列
    1
    1×3
    ，
    1
    2×4
    ，
    1
    3×5
    ，…，
    1
    n(n+2)
    ，…的前n项和S．
    ∵
    1
    n(n+2)
    =
    1
    2
    (
    1
    n
    -
    1
    n+2
    ）
    ∴Sn=
    1
    2
    [(1-
    1
    3
    )+(
    1
    2
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    n
    -
    1
    n+2
    )]
    =
    1
    2
    (1-
    1
    2
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )
    =
    3
    4
    -
    1
    2n+2
    -
    1
    2n+4
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    1
    		2
    +
    		3
    ，…，
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，…    的前n项和
     
    ．

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    裂项相消法：求数列
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    1+
    		2
    ，
    1
    		2
    +
    		3
    ，…，
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，…的前n项和．

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    求数列
    1
    1×3
    ，
    1
    2×4
    ，
    1
    3×5
    ，…，
    1
    n(n+2)
    ，…的前n项和S．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    裂项相消法：求数列
    1
    1+
    		2
    ，
    1
    		2
    +
    		3
    ，…，
    1
    		n
    +
    		n+1
    ，…的前n项和．

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