Question

圆的位置关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不能确定

Answer 1

【答案】分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径r，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，比较d与r的大小关系可得出圆与直线的位置关系．
解答：解：把圆的方程化为标准方程得：x²+y²=，
∴圆心坐标为（0，0），半径r=，
∵θ≠+kπ，∴0≤sin²θ＜1，
∴圆心到已知直线的距离d=＞=r，
则圆与直线的位置关系为相离．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，利用了点到直线的距离公式，以及正弦函数的值域，直线与圆的位置关系的判断方法为：当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径）．