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已知命题方程上有解;命题不等式恒成立,若命题“”是假命题,求的取值范围.
的取值范围是.

试题分析:先考虑命题为真时的取值范围,对于真时,易知,于是得到,求解可得的取值范围;对于真时,可知,求解得到的取值范围;然后根据复合命题的真值表,由命题“”是假命题可知都为假,根据为真时的取值范围得到为假时的取值范围,取交集即可.
试题解析:若正确,易知
的解为    2分
若方程在上有解,只需满足    4分
           6分
正确,即不等式恒成立,则有
           9分
若“”是假命题,则都是假命题
           12分
所以的取值范围是           13分.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题”,命题 “”,若命题“” 是真命题,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:?x∈R,2x<3x;命题q:?x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是(  )
A.p∧qB.p∧qC.p∧qD.p∧q

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有关命题的说法错误的是(  )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分而不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0.则p:?x∈R,均有x2+x+1≥0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若命题“存在实数x0,使x+ax0+1<0”的否定是真命题,则实数a的取值范围为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图象关于直线对称.则下列判断正确的是(  )
A.p为真B.¬q为假C.pq为真D.pq为假

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列四个命题:
①命题“?x∈R,cos x>0”的否定是:“?x∈R,cos x≤0”;
②若lga+lgb=lg(ab),则ab的最大值为4;
③定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0;
④已知随机变量X服从正态分布N(1,σ2),P(X≤5)=0.81,则P(X≤-3)=0.19;其中真命题的序号是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:任意xR,都有x2+x+1>0,命题q:存在xR,使得sinx+cosx=2,则下列命题中为真是真命题的是(    )
A.p且qB.p或qC.p或qD.p且q

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