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y=2-cos
x3
的最大值为
 
,此时x=
 
分析:根据余弦函数的最值,直接求出y=2-cos
x
3
的最大值,以及取得最值时的x的值.
解答:解:因为y=cosx的值域为[-1,1],所以y=2-cos
x
3
的最大值为3,此时cos
x
3
=-1,
x
3
=2kπ+π,k∈Z,
∴x=6kπ+3π(k∈Z).
故答案为:3; 6kπ+3π(k∈Z)
点评:本题考查三角函数的最值,利用三角函数的有界性,即基本函数的最值,是求三角函数最值的常用方法,本题是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

为了得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象,可以将函数y=cos
x
3
的图象(  )
A、横坐标缩短为原来的
1
6
倍(纵坐标保持不变),再向右平移
π
3
个单位
B、横坐标缩短为原来的
1
6
倍(纵坐标保持不变),再向右平移
3
个单位
C、横坐标伸长为原来的6倍(纵坐标保持不变),再向左平移2π个单位
D、横坐标伸长为原来的6倍(纵坐标保持不变),再向左平移
3
个单位

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象,可以将函数y=cos
x
3
的图象(  )
A.横坐标缩短为原来的
1
6
倍(纵坐标保持不变),再向右平移
π
3
个单位
B.横坐标缩短为原来的
1
6
倍(纵坐标保持不变),再向右平移
3
个单位
C.横坐标伸长为原来的6倍(纵坐标保持不变),再向左平移2π个单位
D.横坐标伸长为原来的6倍(纵坐标保持不变),再向左平移
3
个单位

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