Question

对于满足0≤P≤4的实数P，使x²+Px＞4x+P-3但成立的x的取值范围是

1. A.
   [-1，3]
2. B.
   (3，+∞)
3. C.
   (-∞，-1)∪(3，+∞)
4. D.
   (-∞，-1)

Answer 1

C
解题点拨：由x²+px＞4x+p-3得(x-1)(x-3+p)＞0
∵0≤p≤4，∴-1≤3-p≤3
当-1≤3-p＜1，即4≥p＞2时，x＞1或x＜3-p
故x＞1或x＜-1
当3-p＝1，即p＝2时，x∈R．
当1＜3-p≤3，即0≤p＜2时，x＜1或x＞3-p
故x＜1或x＞3．
综上所述，x∈(-∞，-1)∪(3，+∞)．