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已知直线a∥平面α,平面α∥平面β,则直线a与平面β的位置关系为
平行或在平面β内
平行或在平面β内
分析:利用线面平行、面面平行的判定与性质定理即可得出.
解答:解:如图所示,
①∵α∥β,∴若a?β时,则满足a∥α.
②当a?β时,∵a∥α,∴存在平面γ,使得a?γ,γ∩α=b,则a∥b.
∵α∥β,∴b∥β,又a?β,∴a∥β.
点评:熟练掌握线面平行、面面平行的判定与性质定理是解题的关键.
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已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面α,O、A为垂足.求证:a∥b.
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已知直线a∥平面β,直线b?β,则下列结论一定不成立的是(  )

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已知直线a∥平面α,平面α∥平面β,则a与β的位置关系为a
β 或a
?
?
β.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①如果a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面;
②如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β;
③若直线a,b是异面直线,直线b,c是异面直线,则直线a,c也是异面直线;
④已知平面α⊥平面β,且α∩β=b,若a⊥b,则a⊥平面β;
⑤已知直线a⊥平面α,直线b在平面β内,a∥b,则α⊥β.
其中正确命题的序号是
②⑤
②⑤

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