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    （2012•包头一模）若圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0，（a∈R）与圆C2：x2+y2-2by-1+b2=0，（b∈R）外切，则a+b的最大值为（　　）
    分析：利用两圆外切，圆心距等于半径之和，再利用基本不等式，即可求得a+b的最大值
    解答：解：圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0的标准方程为（x+a）2+y2=4；圆C2：x2+y2-2bx-1+b2=0的标准方程为x2+（y-b）2=1
    ∵两圆外切，∴
    		a2+b2
    =3
    ∵a2+b2≥2ab
    ∴2（a2+b2）≥（a+b）2
    ∴a+b≤3
    		2

    ∴a+b的最大值为3
    		2

    故选D．
    点评：本题考查两圆的位置关系，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    x2-
    y2
    3
    =1
    x2-
    y2
    3
    =1
    ．

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    π
    2
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    x=acosφ
    y=bsinφ
    （a＞b＞0，?为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M（1，
    		3
    2
    ）对应的参数φ=
    π
    3
    ，曲线C2过点D（1，
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点A（ρ 1，θ），B（ρ 2，θ+
    π
    2
    ） 在曲线C1上，求
    1
    ρ
    2
    1
    +
    1
    ρ
    2
    2
    的值．

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