已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
＝λ
(λ＞0)，定点A(－4，0)．
(1)求证：当λ＝1时，
⊥
；
(2)若当λ＝1时，有
·
＝
，求椭圆C的方程．.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆
的焦距为2，且过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右焦点分别为
，
，过点的直线
与椭圆C交于
两点.
①当直线的倾斜角为
时，求
的长；
②求
的内切圆的面积的最大值，并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点)，设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
，点M的横坐标为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1·k2的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆
＝1(a＞b＞0)，点P
在椭圆上．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足AQ＝AO，求直线OQ的斜率的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，椭圆
经过点
，离心率
，直线
的方程为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)
是经过右焦点
的任一弦(不经过点
)，设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
.问：是否存在常数
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
我们把离心率为e＝的双曲线
(a>0，b>0)称为黄金双曲线．如图，
是双曲线的实轴顶点，
是虚轴的顶点，
是左右焦点，
在双曲线上且过右焦点
，并且
轴，给出以下几个说法：
①双曲线x2－
＝1是黄金双曲线；
②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；
③如图，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④如图，若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确的是( )
| A．①②④ | B．①②③ | C．②③④ | D．①②③④ |
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆
＋y2＝1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．
(1)当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；
(2)当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知△OFQ的面积为S，且
·
＝1.设||＝c(c≥2)，S＝
c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，当|
|取最小值时，求椭圆的方程．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
＝1
到两定点
、
构成
，且
，设动点
。
与
轴交于点
，与轨迹
，且
，求
的取值范围。