Question

a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的（　　）

• A、充分不必要的条件
• B、必要不充分的条件
• C、充要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：当a=-1时直线ax+（2a-1）y+1=0的斜率和直线3x+ay+3=0的斜率都存在，只要看是否满足k₁•k₂=-1即可．

解答：解：当a=-1时直线ax+（2a-1）y+1=0的斜率是-

1

3

，直线3x+ay+3=0的斜率是3，
∴满足k₁•k₂=-1
a=0时，直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直，
∴a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的充分条件．
故选A．

点评：本题通过常用逻辑用语来考查两直线垂直的判定方法．