Question

l₁，l₂，l₃是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．l₁⊥l₂，l₂⊥l₃⇒l₁∥l₃
B．l₁⊥l₂，l₂∥l₃⇒l₁⊥l₃
C．l₁∥l₂∥l₃⇒l₁，l₂，l₃共面
D．l₁，l₂，l₃共点⇒l₁，l₂，l₃共面

Answer 1

【答案】分析：通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为90°；判断出B对；通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误．
解答：解：对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，得到A错
对于B，∵l₁⊥l₂，∴l₁，l₂所成的角是90°，
又∵l₂∥l₃∴l₁，l₃所成的角是90°
∴l₁⊥l₂得到B对
对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错
对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错
故选B
点评：本题考查两直线垂直的定义、考查判断线面的位置关系时常借助常见图形中的边面的位置关系得到启示．