[题目]已知正方体的棱长为4.E.F分别是棱AB.的中点.联结EF...E.E.E.求三棱锥的体积,求直线与平面所成角的大小结果用反三角函数值表示．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知正方体的棱长为4，E、F分别是棱AB、的中点，联结EF、、、E、E、E.

求三棱锥的体积；

求直线与平面所成角的大小结果用反三角函数值表示．

【答案】（1）；（2）

【解析】

先由题意连结EF、、、E、E、E，根据三棱锥的体积公式可得进而可求出结果；

以D为原点，DA，DC，所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，求出直线的方向向量和平面的法向量，根据两向量夹角的余弦值即可求出结果.

正方体的棱长为4，E、F分别是棱AB、的中点，

连结EF、、、E、E、E.

三棱锥的体积

．

以D为原点，DA，DC，所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，

0，，2，，4，，2，，

2，，0，，，

设平面的法向量y，，

则，取，得，

设直线与平面所成角的大小为，

则，

直线与平面所成角的大小为．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知直线⊥平面垂足为在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，若点A在上移动，点B在平面上移动，则D两点间的最大距离为_______.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知圆O经过椭圆C：=1（a＞b＞0）的两个焦点以及两个顶点，且点（b，）在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且|MN|=，求直线l的倾斜角．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，三棱锥中，.

（1）求证：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，点，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于不同的两点是线段的中点，当时，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某企业生产甲、乙两种产品均需要，两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（　　）

	甲	乙	原料限额
（吨）	3	2	10
（吨）	1	2	6

A. 10万元B. 12万元C. 13万元D. 14万元

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在四棱柱中，，，，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）若，判断直线与平面是否垂直?并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.