已知函数
，设
（1）求
的单调区间；
（2）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
（3）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
世纪百通主体课堂小学课时同步达标系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
对于区间
上有意义的两个函数
如果有任意
，均有
则称
与
在上是接近的,否则称与在上是非接近的.现有两个函数
与
给定区间
， 讨论
与
在给定区间上是否是接近的．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设
，解关于x的不等式；
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，当
时函数
取得一个极值，其中
．
（Ⅰ）求
与
的关系式；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数
的图象上任意一点的切线的斜率恒大于
，求的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f (x)的定义域为M，具有性质P：对任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M为实数集R，是否存在函数f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性质P，并说明理由；
（2）若M为自然数集N，并满足对任意x∈M，都有f (x)∈N. 记d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求证：对任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求证：存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n，满足d(n)＝c.
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减区间
（2）
（3）
）
。
当
的图象与
的图象恰有四个不同交点，
有四个不同的根，亦即
有四个不同的根。
，
。
变化时
的变化情况如下表：
)
的符号
的单调性
。
可知，当
的定义域为
，且满足对于定义域内任意的
都有等式
.
的值；
，且
上是增函数，解关于
的不等式
．
的图象与
轴相交于点
，且该函数的最小正周期为
．
和
的值；
，点
是该函数图象上一点，
是
的中点，当
，
时，求
的值. 
，并求数列
的通项公式. 
在
上为减函数，设数列
的前
的和为
，
，其中
。
时，讨论它的单调性；
恒成立，求
的取值范围．