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在空间直角坐标系中,某一定点到三个坐标轴的距离都是2,那么该定点到原点的距离为______.
设该定点的坐标是(x,y,z),
∵点到三个坐标轴的距离都是2,
x2+y2
=2
x2+z2
=2
y2+z2
=2

即x2+y2=4,x2+z2=4,y2+z2=4,
∴2(x2+y2+z2)=12,
∴x2+y2+z2=6.
∴定点到原点的距离是
x2+y2+z2
=
6

故答案为:
6
练习册系列答案
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表示三条不同的直线,表示三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则
②若内的射影,,则
③若是平面的一条斜线,为过的一条动直线,则可能有
④若,则
其中真命题的个数为( )
A.1B.2C.3D.4

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A.①②B.①③C.①④D.②④

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A.
1
4
B.
1
2
C.1D.2

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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2.则点A到面A1DCB1的距离是(  )
A.
3
B.
2
C.
2
2
D.2

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已知平面α的一个法向量
n
=(-2,-2,1)
,点A(-1,3,0)在α内,则点P(-2,1,2)到α的距离为______.

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平行六面体ABCD=A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3.∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°
求AC1的长.

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